数与形是现实世界中客观事物的抽象和反映，同时也是我们的数学的基石。“数”主要指实数、复数或代数对象及其关系，属于数学抽象思维范畴，是人的左脑思维的产物。而“形”主要指几何图形，属于形象思维范畴，是人的右脑思维的产物，数形结合使人充分运用左、右脑的思维功能，相互依存、彼此激发，全面、协调、深入发展人的思维能力。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。而在我们的小学数学教学中，如果能突出数形结合思想，那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

        一、以数解形。

        “形”具有形象直观的优势，但也有其粗略、繁琐和不便于表达的劣势。只有以简洁的数学描述、形式化的数学模型表达“形”的特性，才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力。

例如在“比多少的的解决问题”一课中，老师在出示了表示黄鹂只数146条的红色纸条长度后，让学生根据它剪出表示“啄木鸟比黄鹂少捉12只”的黄色纸条长度。在交流时，出现了以下几种情况：

黄鹂：

      啄木鸟：              

        从学生交流中可以看出，大部分学生只关注了“啄木鸟比黄鹂少”这一信息，至于“少了12只”这一数据信息在线段图上到底有多长学生则没有概念。为此，老师进一步引导学生观察、比较，甄选出最能表示出比146少12的线段长度，由此借助于数的精确性来阐明形的长度，使学生更准确地把握了“形”。

 二、以形助数。

“以形助数”是指把抽象的数学语言转化为直观的图形，借助图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感，为理解数学概念奠定基础。

例如在执教“倒推的策略”一课中,先利用简单的线路图让学生明确“原路返回”的含义,进而在此基础上上升到数学的角度,引出:“其实,在数学上也有这样‘原路返回’的情况。数学上,倒过来分析又叫做倒推,是一种策略。”由此利用线路图巧妙地为学生解释了“倒推”这一概念的本质含义，并实现了抽象概念和具体形象、表象之间的转化。

又如在执教“时间、速度和路程”一课中，为了能让学生准确地理解“每分钟80米”的含义，老师利用课件将表示从喜羊羊家到学校距离为480米的一条线段平均分成了6份，解释到：“480米平均分成6份，每份是80米，也就是每分钟80米，这表示的是速度”。 这种通过对图形的处理，发挥了直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，使学生形象而直观地理解了速度这一抽象的概念。

在解决问题时，数形结合思想方法所表现出来的优越性显而易见，它为我们提供了多条解决问题的捷径。相信在今后的教学中强化数形结合思想方法的教与学，必定能培养学生运用数学思想方法的意识和能力，锻炼学生的思维品质，使我们的数学课堂教学“增值”。　　　　

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